Question

某中学一位高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行长期的调查，得到的统计数据如下

某中学一位高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行长期的调查，得到的统计数据如下表所示： 积极参加班级工作 不太主动参加班级工作 合计 学习积极性高 18 7 25 学习积极性一般 6 19 25 合计 24 26 50 （1）如果随机调查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太积极参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？（2）学生的积极性与对待班级工作的态度是否有关系？说明理由．

Answer 1

（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率， 试验发生包含的事件数50， 满足条件的事件数分别是24，19， ∴ P 1 = 24 50 = 12 25 P 2 = 19 50 （2）根据 k 2 = 50 (18×19-6×7) 2 24×26×25×25 =11.538＞10.828 ∴我们有99.9%的把握认为“学生的学习积极性与对待班级工作的态度”有关系．