Question

请把下列证明过程补充完整．已知：如图，BCE，AFE是直线，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AB∥CD证明：

请把下列证明过程补充完整．已知：如图，BCE，AFE是直线，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AB∥CD证明：∵AD∥BC（已知）∴∠3=∠______（______ ）∵∠3=∠4（已知）∴∠4=∠______（等量代换）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（______） 即∠BAF=∠______∴∠4=∠______（等量代换）∴AB∥CD（______）

Answer 1

证明：∵AD∥BC（已知）
∴∠3=∠CAD（ 两直线平行，内错角相等  ）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠4=∠CAD（等量代换）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（ 等式性质）
      即∠BAF=∠CAD
∴∠4=∠BAF（等量代换）
∴AB∥CD（ 同位角相等，两直线平行）．