Question

设一汽车在前进途中经过4个路口，汽车在每个路口遇到绿灯的概率为34，遇到红灯（禁止通行）的概率为14．

设一汽车在前进途中经过4个路口，汽车在每个路口遇到绿灯的概率为34，遇到红灯（禁止通行）的概率为14．假定汽车只在遇到红灯或到达目的地才停止前进，ξ表示停车时已经通过的路口数．则停车时最多已经通过2个路口的概率是（　　）A．964B．3764C．27256D．175256

Answer 1

当ξ=0 时，所求的概率等于=

1

4

，当ξ=1 时，所求的概率等于

3

4

×

1

4

 

3

16

，当ξ=2时，所求的概率等于

3

4

×

3

4

×

1

4

=

9

64

，
故停车时最多已经通过2个路口的概率为

1

4

+

3

16

+

9

64

=

37

64

，
故选B．