Question

数列1，3，6，10，…的一个通项公式是（　　）A．an=n2-（n-1）B．an=n2-1C．an=n(n+1)2D．an＝n(n?1)

数列1，3，6，10，…的一个通项公式是（　　）A．an=n2-（n-1）B．an=n2-1C．an=n(n+1)2D．an＝n(n?1)2

Answer 1

设此数列为{ a_n}，则由题意可得 a₁=1，a₂=3，a₃=6，a₄=10，…
仔细观察数列1，3，6，10，15，…可以发现：
1=1，
3=1+2，
6=1+2+3，
10=1+2+3+4，
…
∴第n项为1+2+3+4+…+n=

n(n+1)

2

，
∴数列1，3，6，10，15…的通项公式为a_n=

n(n+1)

2

，
故选C．