如图,在平面直角坐标系中,直线AB交x轴于点A(a,0),交y轴于点B(0,b),且a、b满足a?4+(b-2)2=0,

如图,在平面直角坐标系中,直线AB交x轴于点A(a,0),交y轴于点B(0,b),且a、b满足a?4+(b-2)2=0,已知M(m,m).(1)求S△AOB;(2)过点M... 如图,在平面直角坐标系中,直线AB交x轴于点A(a,0),交y轴于点B(0,b),且a、b满足a?4+(b-2)2=0,已知M(m,m). (1)求S△AOB; (2)过点M作MC⊥AB交y轴于点C,求点C的坐标. 展开
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织锦河山8
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知道答主
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(1)∵
a?4
+(b-2)2=0,
∴a-4=0,b-2=0,
∴a=4,b=2,
∴S△AOB=
1
2
×4×2=4;

(2)∵直线AB交x轴于点A(4,0),交y轴于点B(0,2),
∴直线AB的解析式为y=-
1
2
x+2,
当x=y时,x=y=
4
3

∴M(
4
3
4
3
).
设直线CM的解析式为y=2x+b,则
4
3
=2×
4
3
+b,b=-
4
3

即y=2x-
4
3

当x=0时,y=-
4
3

∴点C的坐标为(0,-
4
3
).
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