Question

函数y＝sin(?2x+π6)的单调减区间是（　　）A．[2kπ?π6，2kπ+π3]（k∈Z）B．[2kπ+π6，2kπ+5π6]（

函数y＝sin(?2x+π6)的单调减区间是（　　）A．[2kπ?π6，2kπ+π3]（k∈Z）B．[2kπ+π6，2kπ+5π6]（k∈Z）C．[kπ?π6，kπ+π3]（k∈Z）D．[kπ+π6，kπ+5π6]（k∈Z）

Answer 1

由于函数y＝sin(?2x+

π

6

)=-sin（2x-

π

6

），故本题即求函数y=sin（2x-

π

6

）的增区间．
令 2kπ-

π

2

≤2x-

π

6

≤2kπ+

π

2

，k∈z，可得 kπ-

π

6

≤x≤kπ+

π

3

，k∈z，
故函数y=sin（2x-

π

6

）的增区间为[kπ?

π

6

，kπ+

π

3

]，k∈z，
故选C．