Question

如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，cosB=36，AB=12．求sin∠BAC的值

如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，cosB=36，AB=12．求sin∠BAC的值．

Answer 1

解：过点C作CE⊥AB，垂足为E，
在Rt△ABD中，
∵cosB=

BD

AB

=

3

6

，AB=12，
∴BD=2

3

，BC=4

3

，
在Rt△BCE中，cosB=

BE

BC

=

3

6

，
∴BE=2，EC=2

11

，
在Rt△ACE中，AB=AC=12，
∴sin∠BAC=

EC

AC

=

11

6

．