Question

(本题满分8分)已知关于x的方程x2－2(k－1)x＋k2＝0有两个实数根x1，x2．（1）求k的取值范围；（2）若|x1

(本题满分8分)已知关于x的方程x2－2(k－1)x＋k2＝0有两个实数根x1，x2．（1）求k的取值范围；（2）若|x1＋x2|＝x1x2－1，求k的值．

Answer 1

（1）k≤ （3分）； （2）k=-3（5分

解：（1）依题意，得 ，解得 ； （2）依题意可知 ， 由（1）可知 ， ∴ ， 即 ， ∴ ， 解得 ， ∵ ， ∴k=-3。