当n等于1,2,3…时,由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示,则第n个图形中白色小正方形

当n等于1,2,3…时,由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示,则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于.(用n表示,n是正整数)... 当n等于1,2,3…时,由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示,则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于 .(用n表示,n是正整数) 展开
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知道答主
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n 2 +4n


试题分析:观察不难发现,白色正方形的个数是相应序数的平方,黑色正方形的个数是相应序数的4倍,根据此规律写出即可.
第1个图形:白色正方形1个,黑色正方形4×1=4个,共有1+4=5个;
第2个图形:白色正方形2 2 =4个,黑色正方形4×2=8个,共有4+8=12个;
第3个图形:白色正方形3 2 =9个,黑色正方形4×3=12个,共有9+12=21个;
…,
第n个图形:白色正方形n 2 个,黑色正方形4n个,共有n 2 +4n个.
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