Question

光滑水平面上有一质量为M滑块，滑块的左侧是一光滑的1/4圆弧，圆弧半径为R=1m ，一质量为m的小球以速度v

光滑水平面上有一质量为M滑块，滑块的左侧是一光滑的1/4圆弧，圆弧半径为R=1m ，一质量为m的小球以速度v 0 向右运动冲上滑块。已知M=4m，g取10m/s 2 。若小球刚好没跃出1/4圆弧的上端，求：（1）小球的初速度v 0 是多少？（2）滑块获得的最大速度是多少？

Answer 1

解：（1）当小球上升到滑块上端时，小球与滑块水平方向速度相同，设为v 1 ， 根据水平方向动量守恒有：mv 0 =l (m+M)v 1 ① 因系统机械能守恒，所以根据机械能守恒定律有： ② 解得v 0 =5m/s③ （2）小球到达最高点以后又滑回，滑块又做加速运动， 当小球离开滑块后滑块速度最大，研究小球开始冲上滑块一直到离开滑块的过程， 根据动量守恒和动能守恒有：mv 0 =mv 2 +Mv 3 ④ ⑤ 解得：