Question

已知函数f(x)＝log2(2?x?1)．（1）求f（x）的定义域，（2）若f（x）＜0，求x的范围

已知函数f(x)＝log2(2?x?1)．（1）求f（x）的定义域，（2）若f（x）＜0，求x的范围．

Answer 1

（1）要使函数f（x）有意义，则2^-x-1＞0，即2^-x＞1，解得x＜0，
∴函数f（x）的定义域为（-∞，0）．
（2）由f（x）＜0，得log2(2?x?1)＜0，
即（2^-x-1）＜1，
∴2^-x-1＜1，解得x＞-1，
∴x的范围是（-1，+∞）．