Question

已知等差数列{an}（n∈N+）}满足a1=2，a3=6（1）求该数列的公差d和通项公式an；（2）设Sn为数列{an}的前n

已知等差数列{an}（n∈N+）}满足a1=2，a3=6（1）求该数列的公差d和通项公式an；（2）设Sn为数列{an}的前n项和，若Sn≥2n+12，求n的取值范围．

Answer 1

（1）由题意得d=

a3?a1

2

=2，a_n=a₁+（n-1）d=2n，n∈N^*．
（2）S_n=

n(a1+an)

2

=n（n+1）=n²+n，由S_n≥2n+12，解得n≥4或n≤-3（舍去），
所以n≥4且n∈N^*．