（2014?新乡一模）如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AEF，且点F在矩形ABCD
（2014?新乡一模）如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AEF，且点F在矩形ABCD内部．延长AF交BC于点G，若CGGB=17，则...
（2014?新乡一模）如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AEF，且点F在矩形ABCD内部．延长AF交BC于点G，若CGGB=17，则ADAB=______．
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解：连接EG，∵点E是边CD的中点，
∴DE=CE，
∵将△ADE沿AE折叠后得到△AFE，
∴DE=EF，AF=AD，∠AFE=∠D=90°，
∴CE=EF，
在Rt△ECG和Rt△EFG中，
|
∴Rt△ECG≌Rt△EFG（HL），
∴CG=FG，
设CG=a，
∵
| CG |
| GB |
| 1 |
| 7 |
∴GB=7a，
∴BC=CG+BG=a+7a=8a，
在矩形ABCD中，AD=BC=8a，
∴AF=8a，
AG=AF+FG=8a+a=9a，
在Rt△ABG中，AB=
| AG2?BG2 |
| (9a)2?(7a)2 |
| 2 |
∴
| AD |
| AB |
| 8a | ||
4
|
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