Question

（2013?嘉定区二模）在图1所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上

（2013?嘉定区二模）在图1所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样．闭合电键S后，电压表V的示数如图2所示．（1）求通过电阻R1的电流I1．（2）求此时变阻器连入电路的电阻R2及它消耗的电功率P2．（3）现有 规格为“0.3安 500欧”和“2安 50欧”的滑动变阻器各一个． 请选择其中一个变阻器替换图1中的R2，要求：在移动变阻器滑片P的过程中，电压表示数的变化量最大．选择：规格是______滑动变阻器．求出：电压表示数的最大变化量△U．

Answer 1

由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压．
（1）由图2可知，电压表的示数可能为2V或10V，
∵电源的电压为6V，
∴电压表的量程为0～3V，示数为U₁=2V，
根据欧姆定律可得，通过电阻R₁的电流：
I₁=

U1

R1

=

2V

10Ω

=0.2A；     
（2）∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴滑动变阻器两端的电压U₂=U-U₁=6V-2V=4V，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴R₂=

U2

I2

=

U2

I1

=

4V

0.2A

=20Ω，
消耗的电功率：
P₂=U₂I₂=4V×0.2A=0.8W；
（3）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电压表的示数为6V，
此时电路中的电流：
I_max=

U1max

R1

=

6V

10Ω

=0.6A＞0.3A，
∴选“2安 50欧”的滑动变阻器，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电压表的示数最小，
此时电路中的电流：
I_min=

U

R1+R滑

=

6V

10Ω+50Ω

=0.1A，
电压表的最小示数：
U_1min=I_minR₁=0.1A×10Ω=1V，
∴电压表示数的最大变化量△U=6V-1V=5V．
答：（1）求通过电阻R₁的电流为0.2A；
（2）此时变阻器连入电路的电阻为20Ω，消耗的电功率为0.8W；
（3）2安 50欧；电压表示数的最大变化量为5V．