Question

如图，平面直角坐标系的单位是厘米，直线AB的解析式为y= x－6 ，分别与x 轴y轴相交于A、B 两点．动点C

如图，平面直角坐标系的单位是厘米，直线AB的解析式为y= x－6 ，分别与x 轴y轴相交于A、B 两点．动点C从点B出发沿射线BA以3cm/秒的速度运动，以C点为圆心作半径为1cm的⊙C． （1）求A、B两点的坐标；（2）设⊙C运动的时间为t，当⊙C和坐标轴相切时，求时间t的值．（3）在点C运动的同时，另有动点P以2cm/秒的速度在线段OA上来回运动，过点P作直线l垂直于x轴．若点C与点P同时分别从点B、点O开始运动，求直线l与⊙C所有相切时点P的坐标．

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Answer 1

（1）A（6,0），B（0， ）  ……各1分，共2分 （2）  综上t=  或 或 （3）

试题分析：（1）根据直线方程分别令x，y值为零，即可得出B，A坐标． （2）分圆与y轴、x轴两种相切情况进行讨论． （3）直线与圆第二次相交共有两次，分别算出四次的相交时的时间，然后算出C点坐标． 点评：本题重点为分析出直线和圆何时相切，分情况讨论．相切是有交点的临界点．