Question

（2006?上海模拟）一圆柱形气缸，质量M为10kg，总长度L为40cm，内有一厚度不计的活塞，质量m为5kg，截面

（2006?上海模拟）一圆柱形气缸，质量M为10kg，总长度L为40cm，内有一厚度不计的活塞，质量m为5kg，截面积S为50cm2，活塞与气缸壁间摩擦不计，但不漏气，当外界大气压强p0为1×105 Pa，温度t0为7°C时，如果用绳子系住气缸将气缸悬挂起来，如图所示，气缸内气体柱的高L1为35cm，（g取10m/s2）若在活塞下再挂质量m0为2kg的重物，求：当温度升高到多少摄氏度时，活塞与气缸将分离．

Answer 1

以气缸为研究对象，受力分析，受到重力、外界大气压力，气缸内气体的压力．
根据平衡条件得，封闭气体压强p₁=p₀-

mg

S

=9×10⁴Pa，
p₂=p₀-

mg+m0g

S

=8.6×10⁴Pa，
由理想气体的状态方程得：

p1V1

T1

=

p2V2

T2

，即：

9×104×35S

273+7

=

8.6×104×40S

273+t

，
解得：t=32.8℃；
答：当温度升高到32.8摄氏度时，活塞与气缸将分离．

Answer 2

【专题】理想气体状态方程专题．
【分析】以气缸为研究对象，受力分析，利用平衡即可求出此时封闭气体的压强；由理想气体状态方程可以求出气体的温度．

【解答】解：以气缸为研究对象，受力分析，受到重力、外界大气压力，气缸内气体的压力．

根据平衡条件得，封闭气体压强p1=p0-mg/S =9×10^4Pa，
p2=p0-（mg+m0g）/S =8.6×10^4Pa，
由理想气体的状态方程得：
p1V1/T1 =p2V2/T2 ，即：(9×10^4×35S)/(273+7)=(8.6×10^4×40S)/(273+t)，
解得：t=32.8℃；
答：当温度升高到32.8摄氏度时，活塞与气缸将分离．
【点评】能够把力学中的受力分析和平衡知识运用到理想气体变化的问题中．
根据题目找出气体的变化的物理量和不变的物理量．