Question

如图所示，在水平面上放置质量为M=800g的木块，一质量为m=50g的子弹以v0=170m/s的水平速度射入木块，最终

如图所示，在水平面上放置质量为M=800g的木块，一质量为m=50g的子弹以v0=170m/s的水平速度射入木块，最终与木块一起运动．若木块与地面间的动摩擦因数μ=0.2，求：（g取10m/s2）（1）子弹打入后木块的速度（2）木块在地面上滑行的距离．

Answer 1

（1）在子弹射入木块的过程中，由于时间极短，摩擦力的冲量忽略不计，则子弹和木块组成的系统满足动量守恒，取向右为正方向，所以有：
   mv₀=（m+M）v
可得子弹和木块的共同速度 v=

mv0

M+m

=

50×170

800+50

m/s=10m/s
（2）子弹射入木块后，以整体为研究对象，在地面滑行过程中有摩擦力对研究对象所做功等于此过程中整体动能的变化，根据动能定理得：
-μ（M+m）gs=0-

1

2

(M+m)v2
所以 s=

v2

2μg

=

102

2×0.2×10

m=25m．
答：（1）子弹打入后木块的速度为10m/s．
（2）木块在地面上滑行的距离为25m．