Question

函数y=根号下x^2-2x+3(x≤1)的反函数的定义域为？

RT 这是一道高一的数学题，谢谢帮忙O(∩_∩)O谢谢~

Answer 1

函数的反函数的定义域，就是该函数的值域。

y=根号（x^2-2x+3）

=根号[（x-1）^2+2]

最小值为：根号2

无最大值，

所以，该函数的值域为：[根号2，+∞）

所以，反函数的定义域为：[根号2，+∞）

Answer 2

y=根号下x^2-2x+3(x≤1)的反函数的定义域就是y=根号下x^2-2x+3(x≤1)的值域
设f(x) = x²-2x+3 = (x-1)²+2 当x<=1时 f(x)>=2
∴y=根号下x^2-2x+3(x≤1)的反函数的定义域：x>=根号2