Question

范德蒙德行列式第一行不是1，怎么计算

D＝9 8 7 6
2 3 4 5
4 9 16 25
8 27 64 125

Answer 1

把第一行处理一下然后按第一行展开。其实也不难。（非要处理成《四阶 范德蒙》只怕反而是【死胡同】！）

r1-r2，按r1展开
D=7*|3 4 5| - 5*|2 4 5| + 3*|2 3 5| - |2 3 4|
9 16 25 4 16 25 4 9 25 4 9 16
27 64 125 8 64 125 8 27 125 8 27 64
各列提出公因子
=420*|1 1 1| - 200*|1 1 1| + 90*|1 1 1| - 24*|1 1 1|
3 4 5 2 4 5 2 3 5 2 3 4
9 16 25 4 16 25 4 9 25 4 9 16
按《范德蒙》展开
=420*1*2*1-200*1*3*2+90*2*3*1-24*1*2*1
=840-1200+540-48
=132