Question

如图，PA、PB是⊙O的切线，切点为A、B，C是⊙O上的一点，已知∠APB=76°，则∠ACB=______

如图，PA、PB是⊙O的切线，切点为A、B，C是⊙O上的一点，已知∠APB=76°，则∠ACB=______．

Answer 1

连接OB、OA、 ∵PA、PB是⊙O的切线，切点为A、B， ∴∠PBO=∠PAO=90°， ∵∠APB=76°， ∴∠AOB=360°-∠PBO-∠PAO-∠APB=104°， ∴由圆周角定理得：∠ACB= 1 2 ∠AOB= 1 2 ×104°=52°， 故答案为：52°．