Question

从0,1,2,3,4,5这六个数字中任取四个数字，其中奇数偶数至少各一个，组成没有重复数字的四位数的个数为（

从0,1,2,3,4,5这六个数字中任取四个数字，其中奇数偶数至少各一个，组成没有重复数字的四位数的个数为（ ） A．1296 B．1080 C．360 D．300

Answer 1

D

试题分析：从１，３，５中选一个放在千位，当只有一个偶数时，则从０，２，４中选一个数字和选取剩下的二个奇数，选法有 种；当有一个偶数时，则从０，２，４中选二个数字和从剩下的两个奇数中选取一个，选法有 种；当有三个偶数时，则选取０，２，４，选法有 种，总的选法有 种；令从２，４中选一个放在千位，当只有一个奇数时，则从１，３，５中选一个数字和选取剩下的二个偶数，选法有 种；当有二个奇数时，则从１，３，５中选二个数字和从剩下的二个偶数中选一个，选法有 种；当有三个奇数时，则选取１，３，５，选法有 种，总的选法有 种。所以总的个数是 个。故选Ｄ。 点评：关于排列和组合的题目，需将问题考虑清楚。解决本题的破口是从首位数入手，注意首位不为0.