小球1从高H处自由落下，同时球2从其正下方以速度v0竖直上抛，两球可在空中相遇．试就下列两种情况速度v0
小球1从高H处自由落下，同时球2从其正下方以速度v0竖直上抛，两球可在空中相遇．试就下列两种情况速度v0的取值范围．（1）在小球2上升过程两球在空中相遇；（2）在小球2下...
小球1从高H处自由落下，同时球2从其正下方以速度v0竖直上抛，两球可在空中相遇．试就下列两种情况速度v0的取值范围．（1）在小球2上升过程两球在空中相遇；（2）在小球2下降过程两球在空中相遇．
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（1）设经过时间t两球在空中相碰，小球1做自由落体运动的位移，则
h1=
gt2 ①
小球2做竖直上抛运动的位移，则有 h2=v0t-
gt2 ②
由几何关系 H=h1+h2 ③
联立①②③解得
t=
④
小球2上升的时间 t上=
⑤，在空中运动的总时间 t总=
⑥
（1）要使在小球2上升过程两球在空中相遇，则必须满足：t＜t上 ⑥
则④⑥解得：v0＞
⑦
（2）在小球2下降过程两球在空中相遇，必须满足：t上＜t＜t总 ⑧
由④⑥⑧解得：
＜v0＜
答：
（1）在小球2上升过程两球在空中相遇，v0＞
；
（2）在小球2下降过程两球在空中相遇，
＜v0＜
h1=
| 1 |
| 2 |
小球2做竖直上抛运动的位移，则有 h2=v0t-
| 1 |
| 2 |
由几何关系 H=h1+h2 ③
联立①②③解得
t=
| H |
| v0 |
小球2上升的时间 t上=
| v0 |
| g |
| 2v0 |
| g |
（1）要使在小球2上升过程两球在空中相遇，则必须满足：t＜t上 ⑥
则④⑥解得：v0＞
| gH |
（2）在小球2下降过程两球在空中相遇，必须满足：t上＜t＜t总 ⑧
由④⑥⑧解得：
|
| gH |
答：
（1）在小球2上升过程两球在空中相遇，v0＞
| gH |
（2）在小球2下降过程两球在空中相遇，
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