Question

已知：如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点，（1）若线段AB=a，CE=b，|a-15|

已知：如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点，（1）若线段AB=a，CE=b，|a-15|+（b-4.5）2=0，求a，b；（2）如图1，在（1）的条件下，求线段DE；（3）如图2，若AB=15，AD=2BE，求线段CE．

Answer 1

（1）∵|a-15|+（b-4.5）²=0，
∴|a-15|=0，（b-4.5）²=0，
∵a、b均为非负数，
∴a=15，b=4.5，

（2）∵点C为线段AB的中点，AB=15，CE=4.5，
∴AC=

1

2

AB=7.5，
∴AE=AC+CE=12，
∵点D为线段AE的中点，
∴DE=

1

2

AE=6，

（3）设EB=x，则AD=2BE=2x，
∵点D为线段AE的中点，
∴AD=DE=2x，
∵AB=15，
∴AD+DE+BE=15，
∴x+2x+2x=15，
解方程得：x=3，即BE=3，
∵AB=15，C为AB中点，
∴BC=

1

2

AB=7.5，
∴CE=BC-BE=7.5-3=4.5．