Question

已知，如图，C是线段AB的中点，D是BC的中点，E是AD的中点，F是AE的中点，那么AF是线段AC的（ ）

A----F----E---C------D-------B A.1/8 B.1/4 C.3/8 D3/16

Answer 1

解：∵D是BC的中点，
∴CD=BD．
设CD=a，则BD=a，BC=2a．
∵C是线段AB的中点，
∴AC=BC=2a，
∴AD=AC+CD=3a．
又∵E是AD的中点，
∴AE= 12AD=1.5a．
∵F是AE的中点，
∴AF= 12AE=0.75a．
∴AF：AC=0.75a：2a=3：8．
所以选择C。

Answer 2

解：∵D是BC的中点，
∴CD=BD．
设CD=a，则BD=a，BC=2a．
∵C是线段AB的中点，
∴AC=BC=2a，
∴AD=AC+CD=3a．
又∵E是AD的中点，
∴AE=12AD=1.5a．
∵F是AE的中点，
∴AF=12AE=0.75a．
∴AF：AC=0.75a：2a=3：8．
故选C．