Question

已知C是AB的中点，D是BC的中点，E是AD的中点，F是AE的中点，那么线段AF是线段AC的几分之几？（如图）

A___F___E__C____D____B

Answer 1

AC=BC=二分之一AB
CD=二分之一BC=四分之一AB
AD=AC+CD=四分之三AB
AE=二分之一AD=八分之三AB
AF=二分之一AE=十六分之三AB
AF比AC=十六分之三AB比二分之一AB=八分之三
所以 线段AF是AC的八分之三
（是自己做的 答案应该没问题 步骤中间有的可以简单一点）

Answer 2

解:设AF=m,则AE=2AF=2m=DE;
设EC=X,则:AC=AE+EC=2m+X; BC=2CD=2(2m-X).
∵AC=BC.
∴2m+X=2(2m-X), X=(2/3)m.
故AF/AC=m/[2m+(2/3)m]=3/8.

Answer 3

因为C是AB的中点，D是BC的中点，所以AD=AC+1/2BC=3/2AC。故AF=1/2AE=1/4AD=3/8AC，所以线段AF是线段AC的3/8。

Answer 4

3/8