Question

若2x2+7xy-15y2+ax+by+3可以分解成两个一次整系数多项式的乘积，其中a、b为实数，那么，a+b的最小值是___

若2x2+7xy-15y2+ax+by+3可以分解成两个一次整系数多项式的乘积，其中a、b为实数，那么，a+b的最小值是______．

Answer 1

∵2x²+7xy-15y²+ax+by+3可以分解成两个一次整系数多项式的乘积，
∴2-3     3  （1-3-1）
××
 1   5      1   （3-1-3）
∴a=5，b=12或a=7，b=-4或a=-5，b=-12或a=-7，b=4，
∴a+b的最小值是-5+（-12）=-17．
故答案为：-17．