如图所示,质量为1.2kg的金属块放在水平桌面上,在与水平方向成37°角斜向上、大小为4.0N的拉力作用下,

如图所示,质量为1.2kg的金属块放在水平桌面上,在与水平方向成37°角斜向上、大小为4.0N的拉力作用下,以10.0m/s的速度向右做匀速直线运动.已知sin37°=0... 如图所示,质量为1.2kg的金属块放在水平桌面上,在与水平方向成37°角斜向上、大小为4.0N的拉力作用下,以10.0m/s的速度向右做匀速直线运动.已知sin37°=0.60,cos37°=0.80,g取10m/s2,求:(1)金属块与桌面间的动摩擦因数;(2)若从某时刻起将与水平方向成37°角斜向右上方的拉力F变成与水平方向成37°角斜向左下方的推力(如图)F1=8.0N,求在换成推力F1后的2s时间内金属块的路程. 展开
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(1)根据平衡条件得:
在竖直方向上有:N+Fsin37°=mg
水平方向上有:f=Fcos37°=μN
解得:μ=
Fcos37°
mg?Fsin37°
=
4×0.8
12?4×0.6
=
1
3

(2)换成推力F1后,上述公式为:
竖直方向:N′=F1sin37°+mg
水平方向:ma=f-F1cos37°=μN′-F1cos37°
解得:a=10m/s2
则速度减至零所用时间为:t=
v
a
=
10
10
s=1s,通过的路程为S1=
v
2
t
=
10
2
×1
m=5m
因此1s后速度为零,此后f反向.
根据牛顿第二定律得:F1cos37°-μ(F1sin37°+mg)=ma′
解得:a′=
2
3
m/s2
加速运动1s内通过的路程为 S2=
1
2
a′t2
=
1
2
×
2
3
×12
=
1
3
m
故总路程为:S=S1+S2=5+
1
3
=
16
3
(m)
答:
(1)金属块与桌面间的动摩擦因数为
1
3

(2)在换成推力F1后的2s时间内金属块的路程为
16
3
m.
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