Question

如图中甲所示，两个实心长方体A、B叠放在水平面上，已知密度之比ρA：ρB=2：1，底面积之比SA：SB=1：2，

如图中甲所示，两个实心长方体A、B叠放在水平面上，已知密度之比ρA：ρB=2：1，底面积之比SA：SB=1：2，高度之比hA：hB=3：2．将B放在水平地面上，A叠放在B上面，如图甲所示，B对地面的压强为pB；若把B叠放在A上，如图乙所示，B对A的压强为pB′，则pB：pB′为（　　）A．2：1B．1：2C．5：4D．4：5

Answer 1

（1）AB的体积之比：

VA

VB

=

SAhA

SBhB

=

SA

SB

×

hA

hB

=

1

2

×

3

2

=

3

4

，
∵G=mg=ρVg，
∴AB的重力之比：

GA

GB

=

ρAVAg

ρBVBg

=

ρA

ρB

×

VA

VB

=

2

1

×

3

4

=

3

2

；
（2）甲图B对地中轮面的羡培搜压力F_B=G_A+G_B，受力面积为S_B，B对地面的压强：
p_B=

FB

SB

=

GA+GB

SB

，
乙图B对A的压力兄历F_B′=G_B，受力面积为S_A，B对A的压强：
p_B′=

F′B

SA

=

GB

SA

，
∴

pB

p′B

=

GA+GB SB

GB SA

=

GA+GB

GB

×

SA

SB

=

3 2 GB+GB

GB

×

SA

SB

=

5

2

×

1

2

=

5

4

．
故选C．