Question

解下列不等式：（1）2x2+4x+3＜0；（2）-3x2-2x+8≤0；（3）8x-1≥16x2

解下列不等式：（1）2x2+4x+3＜0；（2）-3x2-2x+8≤0；（3）8x-1≥16x2．

Answer 1

（1）∵△=4²-4×2×3=16-24=-8＜0，
∴方程2x²+4x+3=0没有实根，∴2x²+4x+3＜0的解集为Φ；
（2）原不等式等价于3x²+2x-8≥0?（x+2）（3x-4）≥0?x≤-2或x≥

4

3

（3）原不等式等价于16x²-8x+1≤0?（4x-1）²≤0，
∴只有当4x-1=0，即x=

1

4

时，不等式成立．故不等式的解集为{

1

4

}．