Question

α、β是两个不重合的平面，在下列条件下，可判定α ∥ β的是（　　） A．α、β都平行于直线l、m

α、β是两个不重合的平面，在下列条件下，可判定α ∥ β的是（　　） A．α、β都平行于直线l、m B．α内有三个不共线的点到β的距离相等 C．l、m是α内的两条直线且l ∥ β，m ∥ β D．l、m是两条异面直线且l ∥ α，m ∥ α，l ∥ β，m ∥ β

Answer 1

对于A，当α∩β=a，l ∥ m ∥ a时，不能推出α ∥ β；
对于B，当α∩β=a，且在α内同侧有两点，另一侧一个点，三点到β的距离相等时，不能推出α ∥ β；
对于C，当l与m平行时，不能推出α ∥ β；
对于D，∵l，m是两条异面直线，且l ∥ α，m ∥ α，l ∥ β，m ∥ β，∴α内存在两条相交直线与平面β平行，根据面面平行的判定，可得α ∥ β，
故选D．