已知cosα=35,α∈(0,π2).(Ⅰ)求sin(α?π3)的值(Ⅱ)把1cos2α+sin2α用tanα表示出来,并求其

已知cosα=35,α∈(0,π2).(Ⅰ)求sin(α?π3)的值(Ⅱ)把1cos2α+sin2α用tanα表示出来,并求其值.... 已知cosα=35,α∈(0,π2).(Ⅰ)求sin(α?π3)的值(Ⅱ)把1cos2α+sin2α用tanα表示出来,并求其值. 展开
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知道答主
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(Ⅰ)已知cosα=
3
5
,α∈(0,
π
2
)

所以sinα=
4
5

sin(α?
π
3
)
=sinαcos
π
3
-cosαsin
π
3
=
4
5
×
1
2
?
3
5
×
3
2
=
4?3
3
10

(Ⅱ)因为sinα=
4
5
cosα=
3
5
,tanα=
4
3

所以
1
cos2α+sin2α
=
sin2α+cos2α
cos2α
=tan2α+1,
其值
1
cos2α+sin2α
=(
4
3
)2+1
=
25
9
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