Question

如图所示，质量为m的物体以速度v1滑上水平传送带，传送带由电动机带动，始终保持以速度v2匀速运动，且v1

如图所示，质量为m的物体以速度v1滑上水平传送带，传送带由电动机带动，始终保持以速度v2匀速运动，且v1大于v2，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体经过一段时间与传送带保持相对静止，对于物体从开始滑上传送带到相对传送带静止这一过程，下列说法正确的（　　）A．电动机少做的功为m（v12-v22）B．运动时间为v1?v2μgC．摩擦产生的热量为m(v1?v2)22D．摩擦力对传送带做功为mv2(v1?v2)2

Answer 1

A、达到相同速度前加速度为：μmg=ma
a=μg
所需时间为：t=

v1?v2

a

＝

v1?v2

μg

发生的相对位移为：x=

(v1?v2)2

2μg

故摩擦力做功为：W=fx=μmg?

(v1?v2)2

2μg

＝

m(v1?v2)2

2

，故A错误，B正确；
C、在时间t内传送带前进位移为：x′＝v2t＝

v2(v1?v2)

μg

，摩擦力做功为W=fx′=mv₂（v₁-v₂）；
摩擦力产生的热量等于电动机少做的功即为：Q=

m(v1?v2)2

2

，故C正确；D错误．
故选：BC