Question

已知命题p：任意x∈R，ax2+2x+3≥0，如果命题﹁p是真命题，求实数a的取值范围

已知命题p：任意x∈R，ax2+2x+3≥0，如果命题﹁p是真命题，求实数a的取值范围．

Answer 1

∵命题﹁p是真命题，
∴p是假命题．
又当p是真命题，
即ax²+2x+3≥0恒成立时，
应有

a＞0 △＝4?12a≤0

，
解得a≥

1

3

，
∴当p是假命题时，a＜

1

3

．
∴实数a的取值范围是{a|a＜

1

3

}．