Question

大学物理求帮忙

Answer 1

1.8 （1）r=xi+yj=(3t+5)i+(t²/2 +3t-4)j
(2)t=1s时，r1=8i-0.5j t=2s时，r2=11i+4j
(3)t=0时，r0=5i-4j t=4时，r'=17i+16j
0---4s内：△r=r'-r0=12i+12j 平均速度：v=△r/△t= 3i+3j
平均速度大小：|v|=3√2 m/s 方向与x轴正向夹角 45度
(4)速度矢量：v=dr/dt= 3i+(t+3)j t=4s时，v=3i+7j
(5) t=0 时，v0=3i+3j t=4s时，v'=3i+7j △v=v'-v=4j 所以平均加速度a=△v/△t= 1j
即 平均加速度大小 为 1m/s²,方向沿y轴正向
(6)加速度矢量：a=dv/dt=1j 即 加速度矢量 是恒矢量。大小为1，方向沿y正方向。

1.9 a=dv/dt=(dv/dx)(dx/dt)=v(dv/dx)=2+6x²
分离变量：vdv=(2+6x²)dx
两边积分：v²/2=2x+2x³+C 代入初始条件：x=0 v=10 解得：C=50
所以：v²/2=2x+2x³+50 即v=√[4x+4x³+100]

1.10 a=dv/d t=4+3t
分离变量 dv=(4+3t)dt
积分：v=4t+3t²/2+C1 代入初始条件 t=0 v=0 解得 C1=0
故： v=4t+3t²/2 当t=10时，v=190m/s
v=dx/dt=4t+3t²/2
分离变量：dx=(4t+3t²/2)dt
积分：x=2t²+t³/2+C2 代入初始条件 t=0 x=5 解得：C2=5
所以 x=2t²+t³/2+5 t=10时，x=705m

追问

学霸，求指点

学霸哎

追答

有啥疑问么？？？

追问

第三问那个r差值求错了吧

应该是12i，20j吧

追答

嗯，我的 错了，不好意思啊。嘿嘿

追问

没事儿没事儿，方法我看懂了呢

那1.9么

呢

1.10呢

追答

1.9 求 v和 x的关系。
先做一个变换 a=dv/dt = (dv/dx)(dx/dt)
而 dx/dt =v 所以 a=vdv/dx
然后 把 a=2+6x² 代入 ，分离变量后 积分 就得到了 v和 x的 关系了啊
1.10 更简单
直接根据 a=dv/dt =4+3t 积分一次 就得到 v--t关系
再把 v--t关系 积分一次 就得到 x--t关系了

追问

1.10呢