Question

已知复数z满足 (1+ 3 i)z=2 3 i （i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（

已知复数z满足 (1+ 3 i)z=2 3 i （i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

Answer 1

由 (1+ 3 i)z=2 3 i ，得 z= 2 3 i 1+ 3 i = 2 3 i?(1- 3 i) (1+ 3 i)(1- 3 i) = 6+2 3 i 4 = 3 2 + 3 2 i ． ∴z在复平面内对应的点的坐标为 ( 3 2 ， 3 2 ) ，是第一象限的点． 故选：A．