Question

在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为2，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为______

在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为2，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为______．

Answer 1

不妨设椭圆方程为

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），
则有

2b2

a

=

2

且

a2

c

-c=1，
两式相除，据此求出e=

2

2

，
故答案为：

2

2

．