已知函数 （e为自然对数的底数）（1）求函数 的单调区间；（2）设函数 ，存在实数 ，使得 成立，求
已知函数（e为自然对数的底数）（1）求函数的单调区间；（2）设函数，存在实数，使得成立，求实数的取值范围...
已知函数 （e为自然对数的底数）（1）求函数 的单调区间；（2）设函数 ，存在实数 ，使得 成立，求实数 的取值范围
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| 已知函数  （e为自然对数的底数）（1）求函数  的单调区间；（2）设函数  ，存在实数 ，使得 成立，求实数 的取值范围 |
| （1）  在 上单调递增，在 上单调递减；（2） |
| 试题分析：（1）求导得  ，根据导数的符号即可求出 的单调区间（2）如果存在 ，使得 成立，那么 由题设得 ，求导得 由于含有参数 ，故分情况讨论，分别求出 的最大值和最小值如何分类呢？由 得 ，又由于 故以0、1为界分类 当 时， 在 上单调递减；当 时， 在 上单调递增以上两种情况都很容易求得 的范围当 时， 在 上单调递减， 在 上单调递增，所以最大值为 中的较大者，最小值为  ，一般情况下再分类是比较这两者的大小，但 ，由（1）可知 ，而 ，显然 ，所以 无解试题解析：（1）∵函数的定义域为R， 2分∴当  时， ，当 时， ∴ 在 上单调递增，在 上单调递减 4分（2）假设存在 ，使得 成立，则 。∵ 
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