Question

某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100个，付款总额不得超过6815元． 品名 厂家

某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100个，付款总额不得超过6815元． 品名 厂家批发价（元/只） 市场零售价（元/只） 篮球 80 110 排球 50 90已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如上表，试解答下列问题：（1）该采购员最多可购进篮球多少只？（2）若这批球类至少要有55只篮球，并且该商场把这100只球全部以零售价售出，为使商场获得的更多的利润，采购员至少要购篮球多少只？该商场最多可盈利多少元？

Answer 1

（1）设采购员可购进篮球x只，则排球是（100-x）只，
依题意得80x+50（100-x）≤6815，
解得x≤60.5，
∵x是整数，
∴x=60，
答：购进篮球和排球共100只时，该采购员最多可购进篮球60只．

（2）设利润为y元，
y=（110-80）x+（90-50）（100-x）=-10x+4000，
∵篮球的利润小于排球的利润，因此这100只球中，当篮球最少时，商场可盈利最多，
故篮球55只，此时排球45只，商场可盈利-10×55+4000=3450（元）．
即该商场可盈利3450元．