Question

某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11815元，已知两种球厂家的批

某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11815元，已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如下表，试解答下列问题： 品名 厂家批发价（元/只） 市场零售价（元/只） 篮球 130 160 排球 100 120 ⑴该采购员最多可购进篮球多少只?⑵若该商场把100只球全部以零售价售出，为使商场的利润不低于2590元，则采购员采购的方案有几种?

Answer 1

（1）采购员最多购进篮球60只； （2）采购员购进方案有两种：购进篮球59个，排球41个或购进篮球60个，排球40个．

试题分析：（1）首先设采购员最多购进篮球x，排球（100﹣x）只，列出不等式方程组求解； （2）如图看图可知篮球利润大于排球，则可推出篮球最多时商场盈利最多． 试题解析：（1）设采购员购进篮球x只,根据题意得： 130x+100(100－x) ≤11815, 解得x≤ 60．5, 因为x为正整数，所以x的最大值时60， 答：采购员最多购进篮球60只； （2）设采购员购进篮球x只,根据题意得： 30x+20(100－x) 2590≥2590， 解得x≥59， 所以x=59或60， 答：采购员购进方案有两种：购进篮球59个，排球41个或购进篮球60个，排球40个．