(2012?黄冈模拟)如图,一防洪拦水坝的横断面为梯形ABCD,坝顶宽BC=3米,坝高BE=6米,坡角α为45°,坡

(2012?黄冈模拟)如图,一防洪拦水坝的横断面为梯形ABCD,坝顶宽BC=3米,坝高BE=6米,坡角α为45°,坡角β为63°,求横断面(梯形ABCD)的面积.... (2012?黄冈模拟)如图,一防洪拦水坝的横断面为梯形ABCD,坝顶宽BC=3米,坝高BE=6米,坡角α为45°,坡角β为63°,求横断面(梯形ABCD)的面积. 展开
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景敏叡0hved0
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解:过点C作CF⊥AD于点F,
∵BC∥AD,BE是高,
∴四边形BCFE是矩形,
∴EF=BC=3米,CF=BE=6米,
在Rt△ABE中,∠A=α=45°,
∴AE=BE=6米,
在Rt△CDF中,DF=
CF
tanβ
=
6
tan63°
≈3.06(米),
∴AD=AE+EF+DF=12.06(米),
∴横断面(梯形ABCD)的面积为:
1
2
(BC+AD)?BE=
1
2
×(3+12.06)×6=45.18(米2).
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