Question

如图，在直角坐标系中，二次函数的顶点为C（4，-3），且在x轴上截得的线段AB=6，则二次函数的表达式为y=1

如图，在直角坐标系中，二次函数的顶点为C（4，-3），且在x轴上截得的线段AB=6，则二次函数的表达式为y=13x2-83x+73y=13x2-83x+73；若抛物线与y轴交于点D，则四边形DACB的面积是______．

Answer 1

二次函数的顶点为C（4，-3），因而函数的对称轴是：x=4
线段AB=6，则A，B点的坐标是（1，0）和（7，0）
设函数的解析式是y=a（x-4）²-3
把点（1，0）代入
就可以求出解析式是：y=

1

3

（x-4）²-3
即二次函数的表达式为y=

1

3

x²-

8

3

x+

7

3

在解析式中令x=0，解得D点的坐标是（0，

7

3

）
∴四边形DACB的面积=S=S_△ABC+S_△ABD=

1

2

AB?3+

1

2

AB?

7

3

=16．