Question

如图,圆O的直径AB=4，角ABC=30度，BC=4根号3，D是线段BC的中点

（1）D与圆O的关系？证明。
（2）过点D作DE垂直AC，垂足为点E，证明直线DE是圆O的切线。
请给出过程，谢谢。
http://iask.sina.com.cn/b/14449937.html就是这个网站上的题。
上面第一题的答案对不对啊。

Answer 1

证明：设圆与BC的交点为E，连接AE因为AB是直径，所以角AEB=90度在直角三角形中，角ABC=30°，AB=4所以AE=2，所以BE=根号（4^2-2^2）=2根号3而BC=4根号3所以E是BC的中点因为点D是线段BC的中点所以D,E重合即D是BC的中点

Answer 2

连接AD，则AD⊥BC， ∴在直角△ABD中∵∠ABC=30°∴AD等于AB的一半即AD=2 BD=2根号3 ∵BC=4根号3，D是线段BC的中点 ∴D点在圆O上 连接OD ∵AD⊥BC，D是线段BC的中点 ∴△ABD≌△ACD ∴∠ACB=∠ABD=30° ∵DE⊥AC ∴∠CDE=60° ∴∠EDA=30° ∵AD=AO=OD=2 ∴∠ADO=60° ∴∠EDO=90° ∴直线DE是圆O的切钱

Answer 3

上面不是有答案吗？

Answer 4

错了

Answer 5

对了!