线性代数，求解一下第四题，谢谢！ 5
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首先进行一下行列式变换：
a-1 1-a 0 0
0 a-1 1-a 0
0 0 a-1 1-a
1 1 1 a
所以
A=
a-1 1-a 0 0 1-a 0
（a-1）* 0 a-1 1-a -(1-a)* 0 a-1 1-a
1 1 a 1 1 a
=(a-1)^3*(a+3)
R（A）=3
所以A的行列式为0
也就是(a-1)^3*(a+3)=0
从而a=1或者a=3
而当a=1时，A的秩为1不符合题意，所以a=-3
a-1 1-a 0 0
0 a-1 1-a 0
0 0 a-1 1-a
1 1 1 a
所以
A=
a-1 1-a 0 0 1-a 0
（a-1）* 0 a-1 1-a -(1-a)* 0 a-1 1-a
1 1 a 1 1 a
=(a-1)^3*(a+3)
R（A）=3
所以A的行列式为0
也就是(a-1)^3*(a+3)=0
从而a=1或者a=3
而当a=1时，A的秩为1不符合题意，所以a=-3
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2024-04-02 广告
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