Question

如图，已知△ABC中，BC=18，E，F为BC的三等分点，AE=10，AF=8，G，H分别为AC，AB的中点，则四边形EFGH的

如图，已知△ABC中，BC=18，E，F为BC的三等分点，AE=10，AF=8，G，H分别为AC，AB的中点，则四边形EFGH的周长为______．

Answer 1

∵E，F是BC的三等分点，∴EF=

1

3

BC=6，且BE=EF=FC．
∵G，H分别是AC，AB的中点，∴GH是△ABC的中位线，GH=

1

2

BC=9．
HE是△ABF的中位线，HE=

1

2

AF=4．
GF是△ACE的中位线，GF=

1

2

AE=5．
∴四边形EFGH的周长=6+9+4+5=24．
故答案是：24．