Question

已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，求满足不等式f（2x-1）＜f（13）的实数x的取值范围

已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，求满足不等式f（2x-1）＜f（13）的实数x的取值范围．

Answer 1

因为f（x）为偶函数，所以f（2x-1）=f（|2x-1|），
则f（2x-1）＜f（

1

3

）即为f（|2x-1|）＜f（

1

3

），
又f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，
所以|2x-1|＜

1

3

，即-

1

3

＜2x-1＜

1

3

，解得

1

3

＜x＜

2

3

，
故实数x的取值范围为：

1

3

＜x＜

2

3

．