Question

如图所示，宽度为L=1m的某一区域存在相互垂直的匀强电场E和匀强磁场B，其大小E=2×108N/C，B=1T．一带正

如图所示，宽度为L=1m的某一区域存在相互垂直的匀强电场E和匀强磁场B，其大小E=2×108N/C，B=1T．一带正电的粒子以基本一初速度由M点垂直电场和磁场进入，沿直线从N点离开；若只撤去磁场，则粒子从P与水平成450角射出．（1）求粒子的比荷（2）若只撤去电场，则粒子以与水平方向成多少度角穿出．

Answer 1

（1）因为粒子沿直线运动，故粒子受电场力等于洛伦兹力，
Bqv=Eq 
解得：v=2×10⁸m/s 
撤去磁场后，粒子做类平抛运动：t＝

L

v

竖直方向分速度：vy＝

EqL

mv

tan450＝

vy

v

  
得

q

m

=2×10⁸C/kg 
（2）撤去电场后粒子洛伦兹力提供向心力，
圆周运动半径r：Bqv＝m

v2

r

解得：r＝

mv

Bq

得：r=1m    
设穿出时角度为θ：cosθ＝

L

r

得：θ=37⁰    
答：（1）求粒子的比荷为2×10⁸C/kg；
（2）若只撤去电场，则粒子以与水平方向成37°角穿出．