高数 当f(x)=In|x|/|x-1| (sinx) 则f（x）有
A.一个可去间断点，一个跳跃间断点B.两个跳跃间断点C.一个可去间断点，一个无穷间断点D.两个无穷间断点求具体推理过程谢谢...
A.一个可去间断点，一个跳跃间断点
B.两个跳跃间断点
C.一个可去间断点，一个无穷间断点
D.两个无穷间断点
求具体推理过程 谢谢 展开
B.两个跳跃间断点
C.一个可去间断点，一个无穷间断点
D.两个无穷间断点
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根据x->1-和x->1+时，极限分别为-1和1
所以x=1为跳跃间断点
x=0时，
极限=lim ln|x|sinx=lim ln|x|/cscx
=lim (1/x) / (-cscxcotx)
= 1
所以，x=0为可去间断点。
选A
所以x=1为跳跃间断点
x=0时，
极限=lim ln|x|sinx=lim ln|x|/cscx
=lim (1/x) / (-cscxcotx)
= 1
所以，x=0为可去间断点。
选A
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