Question

若2^a=5^b=10，求1/a+1/b=

求教。 PS：求有耐心的的、会高一数学的、的小老师。有兴趣加Q：18323098

Answer 1

因为5^A=2^B=10, 所以5^A/10=1, 所以5^A/(5*2)=1, 所以(1/2)*(5^A/5)=1, 所以5^(A-1)=2,(同底数幂相除,底数不变,指数相减) 又因为2^B=10, 所以[5^(A-1)]^B=10,(2的地方用5^(A-1)代替) 所以5^[(A-1)*B]=10,(幂的乘方,底数不变,指数相乘) 所以5^(AB-B)=5*2, 所以5^(AB-B)=5*5^(A-1),(2的地方用5^(A-1)代替) 所以5^(AB-B)=5^(1+A-1),(同底数幂相乘,底数不变,指数相加) 所以AB-B=A, 所以AB=A+B, 所以1/A+1/B=(A+B)/(AB)=(A+B)/(A+B)=1 希望能帮到你 O(∩_∩)O~ 补充： 你是高一的呀 那么用对数更简单了 O(∩_∩)O~ 补充： 因为2的a次方=5 所以 log2/10＝a 所以1/a＝lg2 因为5的b次方=10 所以 log5/10＝b 所以1/b＝lg5 所以1/a+1/b=lg2＋lg5＝lg（2×5）＝lg10＝1 追问： 俄升高一...

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