Question

任意给出三个连续的自然数，其中一定有一个数是三的倍数为什么？

Answer 1

因为给出三个自然数，任意两个数的差都不是3的倍数只有一种可能：即这三个数被3除的余数都不同，分别是0，1，2
那么第四个自然数被3除的余数必然与前三个数中的某一个一样
所以原命题成立

Answer 2

专题：数的整除．分析：根据3的倍数的特征，各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数，据此判断．解答：解：如：0、1、2是三个连续的自然数，
但是0、1、2都不是3的倍数．
因此，三个连续自然数中，必定有一个是3的倍数．这种说法是错误的．
故答案为：×．点评：此题考查的目的是理解掌握3的倍数的特征．

Answer 3

因为是三个连续的，所以一定有三的倍数，求采纳'亲

Answer 4

可以这样：
设某个自然数n不能被3整除，则余数要么是1要么是2，
①余数是1，则n-1或n+2被3整除
②余数是2，则n-2或n+1被3整除
所以任意三个连续的自然数中,一定有一个数能被3整除

Answer 5

0.1.2没有3的倍数。所以错