Question

利用矩阵的初等行变换求解线性方程组 2x1-x3=1,2x1+2x2+3x3=5,x1+2x2+

x3=4

Answer 1

写出方程组的增广矩阵为

2 0 -1 1
2 2 3 5
1 2 1 4 r2-r1,r1-2r3
～
0 -4 -3 -7
0 2 4 4
1 2 1 4 r1+2r2,r3-r2
～
0 0 5 1
0 2 4 4
1 0 -3 0 r1/5，r2/2，交换r1和r3
～
1 0 -3 0
0 1 2 2
0 0 1 1/5 r1+3r3,r2-2r3
～
1 0 0 3/5
0 1 0 8/5
0 0 1 1/5
故解得
x1=3/5，x2=8/5，x3=1/5